KARAKTERISTIK KINERJA MEMORI 2 TINGKAT

Cache berfungsi sebagai buffer antara memori utama dengan prosessor biasa disebut memori 2 tingkat.  Memori tingkat atas (M1) lebih kecil, lebih cepat dan lebih mahal dibanding memori tingkat bawah (M2). Pada saat referensi memori dibuat, maka suatu usaha dilakukan untuk mengakses data ke dalam M1, bila berhasil diketemukan maka akses akan cepat dibuat. Bila gagal maka suatu blok lokasi memori akan disalin dari M2 ke M1. Sekali suatu blok dibawa ke M1 maka akan terdapat akses ke lokasi di dalam blok tersebut yang berlangsung secara cepat.

Untuk mengekspresikan waktu rata-rata akses sebuah data, perlu dipertimbangkan kecepatan kedua tingkat memori ini dan hit ratio  =  T1/T2 sebagai berikut :
Ts = (H x T1 ) + (( 1 – H) x ( T1 + T2))
    = T1 + (1 – H) x T2
Ts = waktu akses rata-rata
T1 = waktu akses M1 (missal cache, disk cache)
T2 = waktu akses M2 (missal memori utama, disk)
H  = Hit Ratio (fraksi referensi waktu yg ditemukan pada M1)

a.       Harga Cs =                                ………………………………………………………………………….      (2)
Cs = harga rata-rata per bit untuk memori dua tingkat
C1 = harga rata-rata per bit untuk memori bagian atas yaitu M1
C2 = harga rata-rata per bit untuk memori bagian bawah yaitu M2
S1 = ukuran M1
S2 = ukuran M2
Kita menginginkan C1 = C2 karena C1  C2 maka memerlukan S1  S2

b.      Waktu Akses Agar memori dua tingkat memberikan kinerja yang berarti maka diperlukan Ts mendekati T1 bila ditemukan T1 jauh lenih kecil dari T2 (T1  T2) maka diperlukan hit ratio mendekati 1.
Karena diinginkan M1 yang kecil untuk menurunkan harga sekaligus M1 berukuran besar untuk meningkatkan hit ratio maka untuk mendapatkan keseimbangan ini perlu diperhatikan kuantitas T1/Ts yang dikenal dikenal dengan efisiensi akses.

T1 /T2 =  1/( ( H + (1 – (H.T2/T1) ) )

Pada umunya waktu akses cache 5 hingga 10 kali lebih cepat dibanding waktu akses memori utama (T2/T1 = 5 hingga 10). Sedang waktu akses memori utama sekitar 1000 kali lebih cepat dibanding dengan waktu akses disk (T2/T1 = 1000). Namun dari penelitian hit ratio cache dapat berada di atas 0,75 tanpa tergantung ukuran memori utama. Bila diperlukan memori bagian atas (M1) ukuran lebih kecil untuk mendapatkan kinerja yang baik, maka harga rata-rata per bit memori dua tingkat akan mendekati harga memori bagian bawah (M2) yang lebih murah.

Tugas kerjakan soal berikut ini dengan baik dan benar ! DIKUMPULKAN

Sistem memori memiliki parameter sebagai berikut : waktu akses cache = 100 ns, waktu akses memori utama 1.200 ns, hit rationya sebesar 0.95 Berapa waktu akses rata-ratanya ? Diketahui :                          ditanyakan Ts ?
T1 = 100 ns (chace)
T2 = 1200 ns (memori utama)
H  = 0.95

Jawab :
Ts = T1 + (1 – H) x T2  
     = 100 + (1 – 0.95) x 1200 ns
     = 100 + 0.05 x 1200 ns
     = 100 + 60
     = 160 ns

Sistem memori memiliki parameter sebagai berikut : waktu akses rata-rata = 300 ns, waktu akses memori utama 750 ns, hit rationya sebesar 0.75 Berapa waktu akses cache ? Diketahui :                          ditanyakan T1 ?
Ts = 300 ns
T2 = 750 ns
H  = 0.75

Jawab :
Ts    = T1  + (1 – H) x T2  
300 = T1 + (1 – 0.75) x 750 ns
300 = T1 + 0.25 x 750 ns
300 = T1 + 247.5
T1    = 52.5 ns

Sistem memori memiliki parameter sebagai berikut : waktu akses cache = 80 ns, waktu akses rata-rata 400 ns, hit rationya sebesar 0.8. Berapa waktu akses memori utama?
Diketahui :                          ditanyakan T2 ?
Ts = 400 ns
T1 = 80 ns
H  = 0.9

Jawab :
Ts    = T1  + (1 – H) x T2  
400 = 80 + (1 – 0.8) x  T2 ns
400 – 80 = 0.2 T2 ns
320/0.2 = T2
T2    = 1600 ns

Sistem memori memiliki parameter sebagai berikut : waktu akses cache = 90 ns, waktu akses rata-rata 140 ns, waktu akses memori utama 500 ns. Berapa hit rationya?
Diketahui :                          ditanyakan H ?
Ts = 120 ns
T1 = 90 ns
T2 = 500 ns

Jawab :
Ts    = T1  + (1 – H) x T2  
140 = 90 + (1 – H) x  500 ns
140 – 90 = (1 – H) x  500 ns
50 /500 = (1 – H)
0.1   = 1 – H
H  = 1 – 0.1
H  = 0.9

Harga rata-rata per bit untuk cache 0.02 e/bit dengan ukuran 10 mm, sedang dengan harga rata-rata per bit memori utama 0.04 e/bit dengan ukuran 30 mm ! Berapa harga harga rata-rata per bit untuk memori dua tingkat ?
Diketahui :                          Ditanyakan : Cs ?
C1 = 0.02 e/bit
C2 = 0.002 e/bit
S1 = 10 mm
S2 = 30 mm

Jawab :

Cs =  
Cs = (0.02 x 10 + 0.04 x 20) / (10+30)
Cs = (0.2 + 0.8) / 40
Cs = 1/40 = 0.025 e/bit

Harga rata-rata per bit untuk cache 0.04 e/bit dengan ukuran 15 mm, sedang dengan harga rata-rata per bit memori utama 0.008 e/bit dengan harga rata-rata per bit untuk memori dua tingkat 0.08  e/bit! Berapa ukuran memori utamanya ?
Diketahui :                          Ditanyakan : S2 ?
C1 = 0.04 e/bit
C2 = 0.02 e/bit
S1 = 15 mm
Cs = 0.08 e/bit

Jawab :

Cs        =     
0.08  = (0.04 x 15 + 0.02 x S2) / (15+S2)
0.08 (15 + S2) = (0.6 + 0.02 S2)
0.12 + 0.08 S2 = 0.6 + 0.02 S2
0.06 S2 = 0.48
S2 = 0.48/0.06
S2 = 8 mm

Harga rata-rata per bit untuk cache 0.04 e/bit dengan ukuran 1.2 mm, sedang dengan harga rata-rata per bit untuk memori dua tingkat 0.08 e/bit dengan ukuran 2 mm ! Berapa harga memori utama rata-rata per bit?
Diketahui :                          Ditanyakan : Cs ?
C1 = 0.04 e/bit
C2 = 0.08 e/bit
S1 = 1.2 mm
S2 = 20 mm

Jawab :

Cs        =     
Cs  = (0.04 x 1.2 + 0.08 x 2) / (1.2 + 2)
Cs = (0.048 + 0.16) / 3.2
Cs = 0.208 / 3.2
Cs = 0.065 e/bit

Harga rata-rata per bit untuk cache 0.06 e/bit dengan ukuran 5 mm, sedang dengan harga rata-rata per bit memori utama 0.015 e/bit dengan ukuran 10 mm ! Berapa harga harga rata-rata per bit untuk memori dua tingkat ?
Diketahui :                          Ditanyakan : Cs ?
C1 = 0.06 e/bit
C2 = 0.015 e/bit
S1 = 5 mm
S2 = 10 mm

Jawab :

Cs        =     
Cs  = (0.06 x 5 + 0.015 x 10) / (5 + 10)
Cs = (0.3 + 0.15) / 15
Cs = 0.45 / 15
Cs = 0.03 e/bit